Impact of the number and sampling time of water content measurements on the identifiability of a concentration-dependent water diffusivity

Ce travail visait à déterminer l’effet des conditions expérimentales (dénombrement et temps d’échantillonnage) des mesures de la teneur en eau sur l’identifiabilité d’une diffusivité dans l’eau dépendant de la concentration. Nous avons établi la teneur en eau d’un procédé de séchage simulé à partir d’un modèle de diffusion auquel nous avons ajouté un bruit gaussien. Une plaque infinie avec des conditions limites de Dirichlet a été prise en compte. À partir de la teneur en eau par réduction des moindres carrés, nous avons estimé les coefficients décrivant la diffusivité dans l’eau dépendant de la concentration. Nous avons étudié l’identifiabilité des coefficients à partir des fonctions de sensibilité du modèle en utilisant la méthode asymptotique, la méthode de probabilité du profil et la simulation de Monte Carlo. La matrice de sensibilité du produit interne est de plein rang, ce qui indique que les coefficients étaient structurellement identifiables au plan local. Nous avons pu estimer avec plus de précision les coefficients d’après la teneur en eau obtenue tout au long du processus de séchage, parce que les temps d’échantillonnage concentrés sur une courte période ont augmenté la corrélation entre les coefficients ainsi que leur incertitude. Les coefficients étaient pratiquement identifiables à partir de la teneur en eau lorsque l’intensité du bruit était inférieure à 0,4 %. Au-dessus de ce seuil, le nombre de mesures de la teneur en eau nécessaires pour l’identifiabilité pratique des coefficients augmentait de manière linéaire avec l’intensité du bruit de la teneur en eau.